Der Computerspieler verwendet eine reduzierte Form der interen Spieldarstellung:

Alle Punkte die keine Verbindung mehr eingehen können werden aus dem Graphen entfernt. Ausserdem wird bei allen Punkten, die 2 Verbindungen haben und in eine der Abgangsrichtungen keine Verbindung mehr aufnehmen können, diese Kante im Pfad überbrückt.
In der reduzierten Darstellung kann ein Punkt nur noch bis zu 2 Kanten haben, denn die Punkte mir 3 Kanten werden sofort gelöscht.

Die Darstellung ist optisch etwas weniger anschaulich, als die einfache Darstellung: Es gibt zu den Kanten nicht notwendigerweise eine rückwärts kante, man müsste beim aufmalen also immer gerichtte Kanten zeichnen. Es kann Pfade geben, die nur eine Kante enthalten und beim aufmalen auf Papier bleiben auch Flächen übrig , die nicht zum Spiel dazugehören.

Die Anzahl der möglichen Züge ist in der reduzierten Darstellung genau so gross, wie in der einfachen Darstellung, aber die Zahl der möglichen verschiedenen Stellungen ist deutlich kleiner. Wärend in der Normaldarstellung der Graph im Verlauf des Spiels immer grösser wird, nimmt die Grösse in der reduzierten Darstellung gegen Ende dse Spiels wieder ab. Alle Spielstellugen, in denen kein Zug mehr möglich ist etsprechen der selben , leeren, reduzierten Darstellung.

Da der Computerspieler eine Transpositionstabelle benutzt, die alle bereits berechneten Stellungen enthält erhöht sich deren Wirkungsgrad, weil in der reduzierten Darstellung viele Stellungen gleich sind, die in der einfachen Darstellung verschieden sind.

Die Zahl der möglichen topologisch verschiedenen Stellungen bei n Startpunkten ist etwas grösser als Quadratwurzel der Zahl, die sich in der einfachen Darstellung ergibt.

Anzahl der möglichen topologisch verschiedenen Spielstellungen, log10; *= geschätzt

Startpunkte 2 3 4 5 6 7 8
ebene verschieden 2,3 4,4 6,6 8,8* 11,0* >13* >15*
kugel verschieden 1,8 3,6 5,7 7,8* >9,8* >11,8* >14*
reduziert verschieden 1,3 2,3 3,2 4,5 5,6 6,9 8,1